Rationale Zahlen 
Hier kannst du rationale Zahlen ...
- auf Skalen zuordnen (A 2 - A 10),
- der Größe nach sortieren (A 11 - A 16),
- addieren und subtrahieren (A 17 - A 26),
- multiplizieren und dividieren (A 27 - A 29),
- in vielfältigen Formaten berechnen (A 30 - A 63),
- in Textaufgaben berechnen (A 64 - A 73).
Aufgabe 1: Trage die richtigen Begriffe ein.
- Natürliche Zahlen, ganze Zahlen und Bruchzahlen gehören zu den (nationralen) Zahlen.
- Die Pfeilrichtung am Zahlenstrahl gibt an, dass die Zahlen in dieser Richtung (rößger) werden.
- Der (Braget) einer Zahl gibt den Abstand zur (lulN) an.
- Das (Viechzoren) zeigt an, ob die Zahl größer (+) oder (nerkiel) (-) als Null ist.
- Jede rationale Zahl besteht aus dem (zorVeichen) und dem (Bagert).
Versuche: 0
Zuordnen
Zu den rationalen Zahlen gehören die ganzen Zahlen (... -2, -1, 0, +1, +2 ... ) und die Bruchzahlen (... -2,5; -1¾; 0,7; 1½ ... ). Auf einer Zahlengeraden sind die Zahlen der Größe nach angeordnet. Nach rechts werden die Werte größer und nach links kleiner. Positive Zahlen sind größer als 0 und negative Zahlen kleiner. Das Formelzeichen für die Menge der rationalen Zahlen ist 
.
Aufgabe 2: Trage unten die Temperatur ein, die das Thermometer anzeigt.
| °C | ||||||||
 |
||||||||
°C
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 3: Trage die Pfeil-Zahlen ein.
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a: b: c: d: e: f:
|
Aufgabe 4: Trage die Pfeil-Zahlen ein.
|
a: b: c: d: e: f:
|
Aufgabe 5: Trage die Pfeil-Zahlen ein.
|
a: b: c: d: e: f:
|
Aufgabe 6: Gib die richtigen Zahlen zu den Buchstaben an.
| A |
< | B |
< | C |
< | D |
< | E |
< | F |
< | G |
< | H |
Versuche: 0
Aufgabe 7: Trage die Pfeil-Zahlen ein.
|
a: b: c: d: e: f:
|
| Aufgabe 8: Ziehe auf dem Zahlenstrahl Pfeil A auf (- | ) und Pfeil B auf (+ | ). | ||
|
| A | B |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 9: Trage die im Zahlenstrahl mit den Buchstaben von A bis E markierten Werte als Dezimalzahlen ein.
A: | B: | C: | D: | E:
Versuche: 0
Aufgabe 10: Klick in den folgenden Sätzen den richtig Begriff an.
|
Versuche: 0
Aufgabe 11: Ordne die Zahlen von klein nach groß.
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 12: Ordne die Zahlen von klein nach groß.
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 13: Markiere die Felder unter den Zahlen, die
a) sind als .
b) zwischen und liegen.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| a) | ||||||
| b) |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 14: Ordne die Temperaturerhöhungen richtig im grauen Bereich neben den Pfeilen an.
|
a) b) c) d) e) f) g) h) i) |
+1° C
+2° C
+3° C
+4° C
+5° C
+6° C
+7° C
+8° C
+9° C
|
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 15: Ordne die Temperaturabsenkungen richtig im grauen Bereich neben den Pfeilen an.
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a) b) c) d) e) f) g) h) i) |
-1° C
-2° C
-3° C
-4° C
-5° C
-6° C
-7° C
-8° C
-9° C
|
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 16: Klick an, ob a größer, gleich oder kleiner als b ist.
Aufgabe 17: Haben die Summanden gleiche Vorzeichen, werden die Beträge addiert. Das Ergebnis hat das gemeinsame Vorzeichen. Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) () |
| b) () |
| c) () |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 18: Haben die Summanden ungleiche Vorzeichen, wird der kleinere vom größeren Betrag subtrahiert. Der größere Betrag gibt das Vorzeichen des Ergebnisses vor. Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) () |
| b) () |
| c) () |
richtig: 0falsch: 0
Subtraktion
Aufgabe 19: Eine rationale Zahl wird subtrahiert, indem man sie mit ihrer Gegenzahl addiert. Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| Beispiele: | ||||||||
| (+2) | - | (+3) | = | (+2) | + | (-3) | = | (-1) |
| (+2) | - | (-3) | = | (+2) | + | (+3) | = | (+5) |
| (-2) | - | (+3) | = | (-2) | + | (-3) | = | (-5) |
| (-2) | - | (-3) | = | (-2) | + | (+3) | = | (+1) |
| a) () |
| b) () |
| c) () |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 20: Die grüne Strecke zeigt den Temperatur-Unterschied zwischen der orangen und der blauen Anzeige an. Trage die entsprechende Differenz unten in die Rechnung ein.
| 20° C | |||||||||
| 10° C | |||||||||
| 0°C | |||||||||
| -10° C | |||||||||
| -20° C | |||||||||
- (+° C) =
richtig: 0falsch: 0
|
Aufgabe 21: Ein Fahrstuhl startet im Erdgeschoss. Er fährt zuerst , danach und anschließend wieder . In welchem Stockwerk befindet er sich jetzt? Du kannst den roten "Fahrstuhl" bewegen. Der Fahrstuhl steht jetzt im .
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Vereinfachte Schreibweise
Aufgabe 22: Rechen- und Vorzeichen können bei Strichrechnungen in vereinfachter Form wiedergegeben werden. Klick unten auf die orangen Zeichen und beobachte, wie sich die Rechenzeichen nach dem Gleichheitszeichen verändern.
Beispiele:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Aufgabe 23: Klick die vereinfachte Strichrechnung an und trage das Ergebnis der Rechnung ein.
| a) | = | = | |
| b) | = | = | |
| c) | = | = | |
| d) | = | = | |
| e) | = | = | |
| f) | = | = | |
| g) | = | = | |
| h) | = | = |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 24: Die Tabelle zeigt Veränderungen auf, die bei Strichrechnungen von rationalen Zahlen stattfinden. Klick die richtigen Begriffe an.
| Guthaben | Hitze | Berg | |
| +(+) |
wird . |
wird . |
wird |
| Ergebnis | Man wird . | Temperatur . | Es geht . |
| +(-) |
werden . |
wird . |
wird . |
| Ergebnis | Man wird . | Temperatur . | Es geht . |
| -(+) |
wird . |
wird . |
wird . |
| Ergebnis | Man wird . | Temperatur . | Es geht . |
| -(-) |
werden . |
wird . |
wird . |
| Ergebnis | Man wird . | Temperatur . | Es geht . |
| Schulden | Kälte | Tal | |
Versuche: 0
Aufgabe 25: Denk dir verschiedene Aufgaben im Zahlenraum von -20 bis +20 aus und stelle sie mit dem Pfeil unter dem Zahlenstrahl nach.
Aufgabe 26: Trage unten die Summe der vier auftauchenden Wolken ein.
1  2  3  4  |
|
|
Scherzfrage
Wenn 3 Vögel in einen leeren Käfig fliegen und 5 wieder herauskommen, wie viele müssen dann wieder rein, damit der Käfig erneut leer ist?
Multiplikation und Division
Aufgabe 27: Bei Punktrechnungen beeinflusst +- das Vorzeichen des Ergebnises. Klick auf die orangen Zeichen und beobachte, wie sich die Vorzeichen nach dem Gleichheitszeichen verändern. Klick in den Erklärungen die richtigen Vorzeichen an.
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Beide Faktoren haben gleiche Vorzeichen: a) (+2) · (+3) = (+6)
Die Beträge werden multipliziert. Beide Faktoren haben ungleiche Vorzeichen: a) (-2) · (+3) = (-6)
Die Beträge werden multipliziert. |
Versuche: 0
Aufgabe 28: Trage bei jeder Punktrechnung das richtige Vorzeichen (+/-) des Ergebnisses ein.
|
(+2) · (+3) = (6) (+2) · (-3) = (6) (-2) · (+3) = (6) (-2) · (-3) = (6) |
(+6) : (+3) = (2) (+6) : (-3) = (2) (-6) : (+3) = (2) (-6) : (-3) = (2) |
Versuche: 0
Aufgabe 29: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = () |
| b) · () = |
| c) () · = |
| d) 3 = () |
| e) : () = |
| f) () : = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 30: Trage die richtigen Werte ein. Achte darauf, ob es sich um eine Strich- oder eine Punktrechnung handelt.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 31: Ergänze die Einträge im Rechennetz.
+ 2,7 
|
||||
- 3,3
|
||||
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 32: Ergänze die fehlenden Werte.
-6,9 |
+7,2
|
|
 |
-8,7 |
|
 +3,6 |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 33: Ergänze die fehlenden Zahlen. Verwende beim Eintragen der Zahlen keine Klammern.
| () | + | () | = | () |
| + | + | + | ||
| () | + | () | = | () |
| = | = | = | ||
| () | + | () | = | () |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 34: Trage den richtigen Wert ein.
Genau in der Mitte zwischen und liegt die .
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 35: Trage den richtigen Wert ein.
Genau in der Mitte zwischen und liegt die .
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 36: Im unteren Zauberquadrat ergibt die Summe jeder Spalte, Zeile und Diagonale jeweils den Wert, der in der Seifenblase angegeben ist. Trage die richtigen Zahlen ein.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 37: Trage die richtigen Zahlen in die Textfelder ein.
| Alter Kontostand |
Ein- und Auszahlungen |
Neuer Kontostand |
|
| a) | € | € | € |
| b) | € | € | € |
| c) | € | € | € |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 38: Klick die richtigen Vorzeichen an.
|
a) (1,2) + (1,2) + (1,2) + (1,2) = b) (1,2) + (1,2) - (1,2) + (1,2) = c) (1,2) - (1,2) + (1,2) - (1,2) = d) (1,2) - (1,2) - (1,2) - (1,2) = |
Aufgabe 39: Setze die Zahlenreihen jeweils um zwei Schritte fort. Verwende beim Eintrag keine Klammern.
|
a)
();
()
c) (-9,3); (-6,6); (-3,9);
();
()
Versuche: 0
e) (+2,9); (-0,8); (-4,5);
();
()
Versuche: 0 |
Aufgabe 40: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = () |
| b) + () = |
| c) () + = |
| d) 3 = () |
| e) - () = |
| f) () - = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 41: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = () |
| b) + () = |
| c) () + = |
| d) 3 = () |
| e) - () = |
| f) () - = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 42: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = () |
| b) + () = |
| c) - () + = |
| d) () + = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 43: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = () |
| b) + () = |
| c) - () + = |
| d) () + = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 44: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein. Kürze das Ergebnis so weit wie möglich.
|
||||||||||||||||||
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 45: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein. Kürze das Ergebnis so weit wie möglich.
|
|||||||||||||
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 46: Verschiebe die blauen Elemente so, dass die Rechnung entsteht, die das kleinste mögliche Ergebnis erzielt. Trag dieses Ergebnis in das Textfeld ein.
| (- | 3 6 9 ) : (+ |
) = |
Versuche: 0
Aufgabe 47: Trage die Zahlen ein, mit denen multipliziert wurde.
| · | · | · | ||||
 |
|
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 48: Trage unten die richtigen Faktoren in die Textfelder ein.
Versuche: 0
Versuche: 0
Versuche: 0 |
Aufgabe 49: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
|
a) (-3)2 = c) (-4)2 = e) (-1)7 = |
b) (-2)5 = d) (-5)3 = f) (-1)12 = |
Versuche: 0
Aufgabe 50: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
|
a) (-0,2)3 = c) (-0,4)3 = |
b) (-0,7)2 = d) (-0,1)4 = |
Versuche: 0
Aufgabe 52: Trage die richtigen Werte ein. Beachte die Rechengesetze.
| a) 0 = () |
| b) · () = |
| c) () · = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 53: Trage die richtigen Werte ein. Beachte die Rechengesetze.
| a) 3 = () |
| b) : () - = |
| c) () : = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 54: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein.
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||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
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Versuche: 0
Aufgabe 55: Trage die richtigen Vorzeichen und die gekürzten Brüche ein.
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||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
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Versuche: 0
Aufgabe 56: Trage die richtigen Vorzeichen und Brüche ein.
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||||||||||||||||||
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 57: Trage die richtigen Vorzeichen und gemischte Zahlen ein.
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||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
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Versuche: 0
Aufgabe 58: Trage die richtigen Werte ein.
|
a) b) c) d) |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 59: Trage die richtigen Werte ein.
|
a) b) c) d) |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 60: Trage die richtigen Werte ein.
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 61: Trage die richtigen Werte ein.
|
a) b) c) d) |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 62: Trage die richtigen Werte ein.
| a) ((+4) - (-6)) : ((-8) + (+3)) = |
| b) ((-9) - (+6)) : ((-5) - (-2)) = |
| c) ((+9) - (-9)) : ((-2) + (+8)) = |
| d) ((-6) + (-6)) : ((+8) + (-5)) = |
| e) ((+8) + (+8)) : ((-1) - (-9)) = |
Versuche: 0 |
Aufgabe 63: Drei Dreiecke rechts sind Spiegelungen des orangen Dreiecks. Schiebe die Punkte A, B, C des Originals an den orangen Gleitern auf die Koordinaten: A(-5/-2), B(3/4), C(-2/5). Trage unten die Koordinaten der gespiegelten Punkte ein.
Achtung: Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern!
Dreieckskoordinaten(x/y):
| orange | A(-5/-2); | B(3/4) | C(-2/5) | |||
| grün | A'( / ) | B'( / ) | C'( / ) | |||
| blau | A''( / ) | B''( / ) | C''( / ) | |||
| rot | A'''( / ) | B'''( / ) | C'''( / ) |
Fällt dir etwas auf?
Versuche: 0
Aufgabe 64: Eine Stadt hatte letztes Jahr einen Zuzug von Personen. Personen zogen aus dem Ort fort. Geboren wurden Kinder und Einwohner starben. Die Stadt hat heute Einwohner. Wie viele Menschen lebten dort vor einem Jahr?
Antwort: Vor einem Jahr hatte die Stadt Einwohner.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 65: Kleopatra VII lebte von 69 v. Chr. bis 30 v. Chr. Wie alt wurde sie?
Antwort: Kleopatra wurde Jahre alt.
Versuche: 0
Aufgabe 66: Das tote Meer liegt 420 m unter dem Meeresspiegel, der Berg Sinai hat eine Höhe von 2285 m. Trage den Höhenunterschied zwischen beiden ein.
Antwort: Der Höhenunterschied zwischen dem toten Meer und dem Berg Sinai beträgt m.
Versuche: 0
Aufgabe 67: Ein U-Boot taucht in einer Wassertiefe von m NN. Kurz darauf steigt es um m. Was zeigt der Tiefenmesser jetzt an?
Antwort: Der Tiefenmesser zeigt m an.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 68: Auf Frau Kerns Konto (Kontostand ) werden folgende Buchungen vorgenommen: Miete ; Stromrechnung ; Gasrechnung ; Telefon- u. Internetrechnung ; Gehalt . Wie hoch ist ihr jetziger Kontostand?
Antwort: Auf dem Konto von Frau Kern befinden sich €.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 69: In einer Tiefkühltruhe wird die Ware normalerweise bei -18 °C dauerhaft gelagert. Die Durchschnittstemperatur in der Antarktis ist 31 °C niedriger. Welche Durchschnittstemperatur hat die Antarktis?
Antwort: Die Antarktis hat eine Durchschnittstemperatur von °C.
Versuche: 0
Aufgabe 70: Quecksilberthermometer können in einem Temperaturbereich von -38 °C (Gefrierpunkt von Quecksilber) bis 350 °C (Siedepunkt von Quecksilber) eingesetzt werden. Der absolute Nullpunkt liegt bei -273,15 °C. Um wie viel Grad Celsius (°C) liegen der Gefrier- und der Siedepunkt von Quecksilber über dem absoluten Nullpunkt?
Trage die richtigen Werte ein. Trage die Unterschiede ohne Plus-Zeichen auf 2 Nachkommastellen genau ein.
- Der Gefrierpunkt von Quecksilber liegt
°C über dem absoluten Nullpunkt.
- Der Siedepunkt von Quecksilber liegt °C über dem absoluten Nullpunkt.
Versuche: 0
Aufgabe 71: In einem Lexikon wird die höchste Temperatur auf dem Mars mit 300 Kelvin angegeben. Die tiefste Temperatur beträgt 140 Kelvin. Null Grad Celsius entsprechen +273 Kelvin. Gib die Temperaturen des Planeten in Grad Celsius an.
- Die höchste Temperatur ist
°C.
- Die tiefste Temperatur ist °C.
Versuche: 0
Aufgabe 72: In den USA werden Temperaturen in Grad Fahrenheit (°F) gemessen und nicht in Grad Celsius (°C), wie bei uns. Die Formel, um von Fahrenheit in Celsius umzurechnen, sieht annäherungsweise folgendermaßen aus:
Grad Fahrenheit : 2 - 18 = Grad Celsius
Trage bei den unteren Aufgaben die richtigen Werte ein. Verwende bei der Eingabe der Werte keine Klammern oder Leerzeichen!
- Wie viel Grad Celsius sind 8 Grad Fahrenheit?
Antwort: 8 °F = °C
- Wie viel Grad Celsius sind -12 Grad Fahrenheit?
Antwort: -12 °F = °C
Versuche: 0
Aufgabe 73: Trage die Ergebnisse zu den Aufgaben in die unteren Textfelder ein. Nach fünf Auswertungen werden die Lösungen angezeigt.
| a) |
| b) |
| c) |
| d) |
Antworten: a) | b) | c) | d)
richtig: 0falsch: 0