Dezimalzahl
Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder eine andere 10er Zahl, lässt sich auch als Kommazahl schreiben. Bei solch einer Dezimalzahl gibt die erste Nachkommastelle die Zehntel, die zweite die Hundertstel die dritte die Tausendstel usw. an.
Aufgabe 1: Trage unterschiedliche Zahlen in die Textfelder ein und beobachte, was passiert.
| Bruch | E | z | h | t | Dezimalzahl | ||||
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|||||||
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0 | ||||||||
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0 | ||||||||
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0 | ||||||||
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5 |
Aufgabe 2: Trage die fehlenden Werte richtig in die Tabelle ein.
| Summenschreibweise | H | Z | E | z | h | t | Dezimalzahl | |||||||||||||
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||||||||||||||||||||
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richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 3: Trage die entsprechenden Dezimalzahlen ein ( 1 10 = 0,1).
| a) | 9 | = | c) | = | |
| 10 | 1000 | ||||
| b) | 7 | = | d) | 3 | = |
| 100 | 10000 | ||||
|
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|||||
Aufgabe 4: Schreibe die Zahlen als Bruch (0,1 = 1 10 ).
| a) = | b) = | c) = | |||
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|||||
Aufgabe 5: Schreibe die Zahlen als Bruch und kürze dann so weit wie möglich (0,2 = 2 10 = 1 5 ).
| a) = | = | b) = | = | ||||
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|||||||
Aufgabe 6: Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl und kürze dann so weit wie möglich (1,2 = 1 2 10 = 1 1 5 ).
| a) = | = | b) = | = | ||||
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Aufgabe 7: Erweitere auf einen Bruch mit Nenner 10 oder 100 und schreibe dann als Dezimalzahl mit Komma ( 1 5 = 2 10 = 0,2).
| a) | 1 | = | = | b) | 1 | = | = | ||
| 2 | 2 | ||||||||
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|||||||||
Aufgabe 8: Trage die markierten Punkte am Zahlenstrahl als Dezimalzahl ein.
| A: | B: | C: | D: |
| E: | F: | G: | H: |
Versuche: 0
Aufgabe 9: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
56,33
65,23
65,32
65,02
56,003
65,303
60,52
Versuche: 0
Aufgabe 10: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
1,901
0,09
0,91
0,019
1,009
0,099
0,109
Versuche: 0
Aufgabe 11: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
707,7
77,77
7,707
77,70
707,07
70,77
7,0077
Versuche: 0
Regeln des schriftlichen Rechnens mit Dezimalzahlen
Addition und Subtraktion
-
Schriftlich addiert und subtrahiert man Dezimalzahlen
genauso wie natürliche Zahlen. Wichtig ist, Komma
unter Komma zu schreiben.
Multiplikation
Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen multipliziert.
Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide
Faktoren zusammen. Die Faktoren 2,34 und 2,5 haben
zusammengenommen 3 Nachkommastellen. Genau so viele
Nachkommastellen muss auch das Ergebnis haben.
Division
-
Durch eine natürliche Zahl
wird eine Dezimalzahl wie gewohnt geteilt. Wird in der
Rechnung jedoch das Komma überschritten, dann wird im
Ergebnis ein Komma gesetzt. (Siehe Pfeile im rechten
Beispiel.)
-
Durch eine Dezimalzahl wird eine
Dezimalzahl geteilt, indem man das Komma auf beiden Seiten
so weit nach rechts versetzt, dass wieder durch eine
natürliche Zahl geteilt werden kann (siehe a).
12,845 : 0,5 = 128,45 : 5,0 = 25,69
Aufgabe 12: Trage unterschiedliche Zahlen ein und klick verschiedene Opertatoren an. Vervollständige die Beobachtung unten.
=
- Multipliziert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100,
...), dann verschiebt sich das Komma um so viele
Stellen nach rechts, wie die 10er Zahl Nullen hat.
- Dividiert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100, ...), dann verschiebt sich das Komma um so viele Stellen nach links, wie die 10er Zahl Nullen hat.
Aufgabe 13: Trage die richtigen Werte ein.
Nachkommastellen:
| a) | b) | c) | d) | e) | f) | ||||||||||||
| + | + | + | - | - | - | ||||||||||||
| = | = | 6,5 | = | 6,5 | = | = | 1,1 | = | 1,1 | ||||||||
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 14: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 15: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 16: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : 10 = | b) | : 10 = |
| : 100 = | : 100 = | ||
| : 1000 = | : 1000 = | ||
|
|
|||
Aufgabe 17: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : = | b) | : = |
| : = | : = | ||
| : = | : = | ||
|
|
|||
Aufgabe 18: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : = | b) | : = |
| : = | : = | ||
| : = | : = | ||
|
|
|||