Dezimalzahl
Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit einem Komma. Sie ist eine andere Schreibweise für einen Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 ...
Aufgabe 1: Bewege die kreisförmigen Gleiter und finde heraus, wie Dezimalzahlen erstellt werden.
Aufgabe 2: Trage die Pfeil-Zahlen bis zur Zehntelstelle ein.
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a: b: c: d: e: f:
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Aufgabe 3: Trage die Pfeil-Zahlen bis zur Hundertstelstelle ein.
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a: b: c: d: e: f:
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Aufgabe 4: Trage die Pfeil-Zahlen bis zur Hundertstelstelle ein.
|
a: b: c: d: e: f:
|
Aufgabe 5: Trage die markierten Punkte am Zahlenstrahl als Dezimalzahl ein.
| A: | B: | C: | D: |
| E: | F: | G: | H: |
Versuche: 0
Aufgabe 6: Wandle die vorgegebenen Werte in die nebenstehenden Einheiten um.
| m | dm | cm | mm | |
| a) | m | |||
| b) | dm | |||
| c) | cm | |||
| d) | mm |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 7: Klicke die richtigen Werte an. Achte auf die Einheiten.
| a) 1 m 5 dm | ||
| b) 1 m 5 cm | ||
| c) 1 m 5 mm | ||
| d) 1 dm 5 cm | ||
| e) 1 dm 5 mm | ||
| f) 1 dm 15 mm | ||
| g) 1 cm 5 mm |
Versuche: 0
Aufgabe 8: Klicke das richtige Vergleichszeichen an.
| a) | |
| b) | |
| c) | |
| d) | |
| e) |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 9: Markiere eine der 4 Zufallszahlen auf dem Bildschirm. Platziere diesen Wert mit einem Klick in einem der unteren 5 Vergleichsrahmen. Erstelle eine Vergleichsreihe, bei der der linke Wert jeweils kleiner ist als der rechte.
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 10: Trage jeweils eine Zahl ein, die zwischen den angegebenen Werten liegt.
| a) | < < |
| b) | < < |
| c) | < < |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 11: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
56,33
65,23
65,32
65,02
56,003
65,303
60,52
Versuche: 0
Aufgabe 12: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
1,901
0,09
0,91
0,019
1,009
0,099
0,109
Versuche: 0
Aufgabe 13: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
707,7
77,77
7,707
77,70
707,07
70,77
7,0077
Versuche: 0
Aufgabe 14: Setze unten die fehlenden Ziffern so ein, dass die Terme richtig sind. (Es gibt mehrere Möglichkeiten.)
|
a) 9,5 < 9,6 < 9,5 b) 5,7 < 5,55 < 5,5 c) 21,12 < 21,213 < 21,21 |
Versuche: 0
Aufgabe 15: Runde auf die vorgegebene Dezimalstelle.
| Runde | ||
| a) auf Zehntel | ||
| b) auf Hundertstel | ||
| c) auf Tausendstel |
richtig: 0falsch: 0
Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder eine andere 10er Zahl, lässt sich auch als Kommazahl schreiben. Bei solch einer Dezimalzahl gibt die erste Nachkommastelle die Zehntel, die zweite die Hundertstel die dritte die Tausendstel usw. an.
Aufgabe 16: Lege mit einem Klick auf die Pluszeichen mindestens 10 Plättchen in der Stellenwerttafel ab und trage anschließend die richtige Zahl in das Textfeld ein.
| Z | E | z | h | t | Dezimalzahl |
|
|
|
|
|
|
| ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 17: Trage unterschiedliche Zahlen in die Textfelder ein und beobachte, was passiert.
| Bruch | E | z | h | t | Dezimalzahl | ||||
|
|
|
|||||||
|
0 | ||||||||
|
0 | ||||||||
|
0 | ||||||||
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5 |
Aufgabe 18: Trage die fehlenden Werte richtig in die Tabelle ein.
| Summenschreibweise | H | Z | E | z | h | t | Dezimalzahl | |||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 19: Trage die entsprechenden Dezimalzahlen ein ( 1 10 = 0,1).
| a) | 9 | = | c) | = | |
| 10 | 1000 | ||||
| b) | 7 | = | d) | 3 | = |
| 100 | 10000 | ||||
|
|
|||||
Aufgabe 20: Schreibe die Zahlen als Bruch (0,1 = 1 10 ).
| a) = | b) = | c) = | |||
|
|
|||||
Aufgabe 21: Schreibe die Zahlen als Bruch und kürze dann so weit wie möglich (0,2 = 2 10 = 1 5 ).
| a) = | = | b) = | = | ||||
|
|
|||||||
Aufgabe 22: Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl und kürze dann so weit wie möglich (1,2 = 1 2 10 = 1 1 5 ).
| a) = | = | b) = | = | ||||
|
|
|||||||
Aufgabe 23: Erweitere auf einen Bruch mit Nenner 10 oder 100 und schreibe dann als Dezimalzahl mit Komma ( 1 5 = 2 10 = 0,2).
| a) | 1 | = | = | b) | 1 | = | = | ||
| 2 | 2 | ||||||||
|
|
|||||||||
Regeln des schriftlichen Rechnens mit Dezimalzahlen
Addition und Subtraktion
-
Schriftlich addiert und subtrahiert man Dezimalzahlen
genauso wie natürliche Zahlen. Wichtig ist, Komma
unter Komma zu schreiben.
Multiplikation
Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen multipliziert.
Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide
Faktoren zusammen. Die Faktoren 2,34 und 2,5 haben
zusammengenommen 3 Nachkommastellen. Genau so viele
Nachkommastellen muss auch das Ergebnis haben.
Division
-
Durch eine natürliche Zahl
wird eine Dezimalzahl wie gewohnt geteilt. Wird in der
Rechnung jedoch das Komma überschritten, dann wird im
Ergebnis ein Komma gesetzt. (Siehe Pfeile im rechten
Beispiel.)
-
Durch eine Dezimalzahl wird eine
Dezimalzahl geteilt, indem man das Komma auf beiden Seiten
so weit nach rechts versetzt, dass wieder durch eine
natürliche Zahl geteilt werden kann (siehe a).
12,845 : 0,5 = 128,45 : 5,0 = 25,69
Aufgabe 24: Trage unterschiedliche Zahlen ein und klick verschiedene Opertatoren an. Vervollständige die Beobachtung unten.
=
- Multipliziert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100,
...), dann verschiebt sich das Komma um so viele
Stellen nach rechts, wie die 10er Zahl Nullen hat.
- Dividiert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100, ...), dann verschiebt sich das Komma um so viele Stellen nach links, wie die 10er Zahl Nullen hat.
Aufgabe 25: Trage die richtigen Werte ein.
Nachkommastellen:
| a) | b) | c) | d) | e) | f) | ||||||||||||
| + | + | + | - | - | - | ||||||||||||
| = | = | 6,5 | = | 6,5 | = | = | 1,1 | = | 1,1 | ||||||||
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 26: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 · = 0 | b) 1 · = 1 |
| c) 2 · = 2 | d) 3 · = 3 |
| e) 4 · = 4 | f) 5 · = 5 |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 27: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 28: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 29: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 30: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : 10 = | b) | : 10 = |
| : 100 = | : 100 = | ||
| : 1000 = | : 1000 = | ||
|
|
|||
Aufgabe 31: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : = | b) | : = |
| : = | : = | ||
| : = | : = | ||
|
|
|||
Aufgabe 32: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : = | b) | : = |
| : = | : = | ||
| : = | : = | ||
|
|
|||