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Markiere alle Terme, die zur davorstehenden Potenz passen.

4³ = {k{4 + 4 + 4 =}}{k{3 × 4 =}}{k{!4 × 4 × 4 =}}{k{!64}}

3⁴ = {k1{3 + 3 + 3 + 3 =}}{k1{4 × 3 =}}{k1{!3 × 3 × 3 × 3 =}}{k1{!81}}

Schreibe als Zehnerpotenz

a) {X{1|10|100}} Million = 10^{Z{6|7|8}}     b) {X{100|1|10}} Milliarde = 10^{Z{11|9|10}}     c)  {X{10|100|1}} Billion = 10^{{Z{13|14|12}}}

Schreibe die Zahl aus.

a) 10^{X{5|7|6|8}} = {Z{100000|10000000|1000000|100000000}}

b) {X{2,2|3,3|4,4|5,5}} × 10^{X{5|7|6|8}} = {Z{220000|33000000|4400000|550000000}}

c) {X{0,75|0,85|0,65|0,45}} × 10^{X{5|7|6|8}} = {Z{75000|8500000|650000|45000000}}

Schreibe die Zahl in der wissenschaftlichen und der technischen schreibweise.

Schreibweise
Zahl	a) 100 000 000	b) 85 000	c) 75 200
wissenschaftlich	100 000 000 = 10{z{8}}	8,5 x {z{10}}{z{4}}	{z{7,52}} x {z{10}}{z{4}}
technisch	100 000 000 = {z{100}} × 10{z{6}}	{z{85}} x {z{10}}{z{3}}	{z{75,2}} x {z{10}}{z{3}}

Wandle in Nanometer um. Notiere in wissenschaftlicher Schreibweise.

1 Millimeter (mm) ist gleich 1 000 000 Nanometer (nm).

a) {X{12|150|1,4|13}} cm = {Z{1,2|1,5|1,4|1,3}} × 10^{Z{8|9|7|8}} nm   b) {X{0,07|0,6|0,008}} mm = {Z{7|6|8}}  × 10^{Z{4|5|3}} nm

Wandle in Nanometer um. Notiere in technischer Schreibweise.

1 Millimeter (mm) ist gleich 1 000 000 Nanometer (nm).

a) {X{12|150|1,4|13}} cm = {Z{120|1,5|14|130}} × 10^{Z{6|9|6|6}} nm   b) {X{0,07|0,6|0,008}} mm = {Z{70|600|8}}  × 10^{Z{3|3|3}} nm

Bestimme die Quadratwurzel

a) √{X{64|36|81|49}} = {Z{8|6|9|7}}         b) √{X{144|121|169}} = {Z{12|11|13}}

Zwischen welchen natürlichen Zahlen liegt die Quadratwurzel?

a)  3 < √10 < 4;   da 3² < 10 < {z{4}}²

b)  5 < √30 < {z{6}};   da {z{5}}² < 30 < {z{6}}²

c)  {z{8}} < √70 < {z{9}};   da {z{8}}² < 70 < {z{9}}²

d)  {z{7}} < √{X{51|52|53|54|55|56|57|58|59|61|62|63}} < {z{8}};   da {z{7}}² < {X{51|52|53|54|55|56|57|58|59|61|62|63}} < {z{8}}²

e)  {z{4}} < √{X{18|19|21|22|23}} < {z{5}};   da {z{4}}^{z{2}} < {X{18|19|21|22|23}} < {z{5}}^{z{2}}

f)  {z{6}} < √{X{38|39|41|42|43|44|45|46}} < {z{7}};   da {z{6}}^{z{2}} < {X{38|39|41|42|43|44|45|46}} < {z{7}}^{z{2}}

Bestimme die Seitenlänge a des Quadrates.

{X{36|16|49|25|64|9}} cm2

a = {Z{6|4|7|5|8|3}} cm

Bei den lila Flächen handelt es sich um Quadrate. Trage unten den Flächeninhalt von einem grünen Rechteck A₁ ein.

A1	{X{9|16|25}} cm2
{X{64|81|100}} cm2	A1

 

A₁= {Z{24|36|50}} cm2

 

Die Figur hat einen Flächeninhalt von {X{343|252|448|175}} cm².

a) Wie lang ist die Seite eines kleinen Quadrates?

b) Wie lang ist der rote Umfang der Figur?

a) Die Seite eine kleinen Quadrates ist {Z{7|6|8|5}} cm lang.

b) Der gesamte Umfang beträgt {z{84|72|96|60}} cm:

Die folgende Figur ist aus kleinen Würfeln zusammengesetzt und hat eine Oberfläche von 2048 cm².

a) Trage ein, aus wie vielen kleinen Quadraten die Oberfläche der Figur besteht.
b) Gib die Kantenlänge eines kleinen Würfels an.
c) Notiere das Volumen der gesamten Figur.

a) Die Oberfläche besteht aus {z{32}} kleinen Quadraten.

b) Ein kleiner Würfel hat eine Kantenläng von {z{8}} cm.

c) Das Volumen der gesamten Figur beträgt {z{4608}} cm³.

Trage unten ein, wie lang die Würfelkante a ist.

V = {X{125|27|8|64}} cm³

a = {Z{5|3|2|4}} cm

Bestimme die Kubikwurzel

a) ³√{X{216|125|343}} = {Z{6|5|7}}         b) ³√1000000 = {z{100}}         c) ³√{X{512|729}} = {Z{8|9}}

Fülle die Lücken richtig aus.

a) ³√{Z{216|27|125|64|8}} = {X{6|3|5|4|2}}  a) ³√{Z{0,064|0,008|0,216|0,125|0,027}} = {X{0,4|0,2|0,6|0,5|0,3}} 

Ein Würfel hat das angegebene Volumen. Bestimme die Kantenlänge.

Volumen	a) {X{125|64|216|512|343}} cm3	b) {X{2744|1728|4096|3375}} cm3
Kantenlänge	a) {Z{5|4|6|8|7}} cm	b) {Z{14|12|16|15}} cm

Die folgende Figur ist aus kleinen Würfeln zusammengesetzt. Der gesamte Körper hat ein Volumen von {X{243|576|1125|1944|3087}}cm³. Welche Kantenlänge hat der kleine grüne Würfel?

Der kleine grüne Würfel hat eine Kantenläng von {Z{3|4|5|6|7}} cm.